TERCEIRA QUANTIZAÇÃO PELO SDCTIE GRACELI

TRANS-QUÂNTICA SDCTIE GRACELI, TRANSCENDENTE, RELATIVISTA SDCTIE GRACELI, E TRANS-INDETERMINADA.

FUNDAMENTA-SE EM QUE TODA FORMA DE REALIDADE SE ENCONTRA EM TRANSFORMAÇÕES, INTERAÇÕES, TRANSIÇÕES DE ESTADOS [ESTADOS DE GRACELI], ENERGIAS E FENÔMENOS DENTRO DE UM SISTEMA DE DEZ OU MAIS DIMENSÕES DE GRACELI, E CATEGORIAS DE GRACELI.

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS =

TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES  ⇔  TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE  ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ estrutura eletrônica, spin, radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔  Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS,  ⇔   Δ MASSA ,   ⇔ Δ  CAMADAS ORBITAIS ,  ⇔  Δ FENÔMENOS  ,  ⇔  Δ  DINÂMICAS,   ⇔  Δ  VALÊNCIAS,   ⇔  Δ BANDAS,  Δ  entropia e de entalpia,  E OUTROS.  

x

 [EQUAÇÃO DE DIRAC].

 + FUNÇÃO TÉRMICA.

   +    FUNÇÃO DE RADIOATIVIDADE

  ,      +   FUNÇÃO DE TUNELAMENTO QUÂNTICO.

  + ENTROPIA REVERSÍVEL 

+      FUNÇÃO DE CONDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

 ENERGIA DE PLANCK

X

• 
  V [R] [MA] =  Δe,M, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......

  ΤDCG

  X

  Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM......  =
  x
  

  sistema de dez dimensões de Graceli + 

  DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.[como, spins, posicionamento, afastamento, ESTRUTURA ELETRÔNICA, e outras já relacionadas]..
• 
  
• DIMENSÕES DE FASES DE ESTADOS DE TRANSIÇÕES DE GRACELI.
  

  x

  sistema de transições de estados, e estados  de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia. [estados de transições de fases de estados de estruturas, quântico, fenomênico, de energias, e dimensional [sistema de estados de Graceli].

  x

número atômico, estrutura eletrônica, níveis de energia 

[comprimento de onda (λ).

onde c, velocidade da luz, é igual a .]

X

• TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI.
• X
• CATEGORIAS DE GRACELI
• T l    T l     E l       Fl         dfG l   

  N l    El                 tf l

  P l    Ml                 tfefel 

  Ta l   Rl

           L    *    D

X

 [ESTADO QUÂNTICO]

Um sistema de mecânica quântica é um sistema no qual o comportamento de suas partículas pode ser explicado através da matemática incorporando a quatro princípios:

1. A quantização da energia; onde a troca de energia ocorre em pacotes de energia discreta e a transferência não é contínua, como descrito por Max Planck.
2. A dualidade matéria-energia, que primeiro foi considerada por James Maxwell que a luz é uma onda eletromagnética e, descoberto por Einstein, a natureza da partícula da luz. Doravante, a luz é considerada como tendo natureza dual.
3. O princípio da incerteza que estabelece um limite na precisão com que certos pares de propriedades de uma dada partícula física. Como Werner Heisenberg afirmou, em escalas microscópicas, a natureza em si não permite as medidas de posição e momento das partículas simultaneamente.
4. Finalmente, o princípio da correspondência onde todas as grandezas do do mundo quântico (usualmente microscópico) tem sua correspondência no mundo clássico. Como colocado por Niels Bohr: A física clássica e física quântica dão as mesmas respostas quando o sistema se torna grande^[1].

Definição matemática

Muito da compreensão da mecânica quântica pode ser obtida a partir da compreensão das soluções de forma fechada para a equação de Schrödinger não relativista dependente do tempo em um espaço de configuração apropriada. Em coordenadas cartesianas vetoriais ${\displaystyle \mathbf {r} }$, a equação assume a forma:${\displaystyle H\psi \left(\mathbf {r} ,t\right)=\left(T+V\right)\,\psi \left(\mathbf {r} ,t\right)=\left[-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V\left(\mathbf {r} \right)\right]\psi \left(\mathbf {r} ,t\right)=i\hbar {\frac {\partial \psi \left(\mathbf {r} ,t\right)}{\partial t}}}$

x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

em que ${\displaystyle \psi }$ é a função de onda do sistema, H é o operador hamiltoniano e T e V são os operadores da energia cinética e energia potencial, respectivamente. (Formas comuns desses operadores aparecem nos colchetes.) A quantidade t é o tempo. Os estados estacionários dessa equação são encontrados resolvendo-se a função de autovalores e autovetores (independente do tempo) da equação de Schrödinger,

${\displaystyle \left[-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}+V\left(\mathbf {r} \right)\right]\psi \left(\mathbf {r} \right)=E\psi \left(\mathbf {r} \right)}$

x

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ou qualquer formulação equivalente desta equação em um sistema de coordenadas diferente das coordenadas cartesianas. Por exemplo, sistemas com simetria esférica são simplificados quando expressos com coordenadas esféricas. Muitas vezes, apenas soluções numéricas para a equação de Schrödinger podem ser encontradas para um determinado sistema físico e sua energia potencial associada. Existe um subconjunto de sistemas físicos para os quais a forma das funções de autofunções e suas energias associadas podem ser encontradas.

Esses sistemas mecânicos quânticos com soluções analíticas estão listados abaixo.

Na matemática, particularmente em análise funcional a Medida espectral é uma função definida em certos subconjuntos de um conjunto fixo no qual todos os valores possíveis são operadores autoadjuntos no espaço de Hilbert.

Definição

Uma medida espectral num espaço mensurável (X, M), onde M é uma σ-álgebra de subconjuntos de X, é um mapeamento π de M para o conjunto de projeções autoadjuntas num espaço de Hilbert H de forma que

${\displaystyle \pi (X)=\operatorname {id} _{H}\quad }$

x

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e para todo ξ, η ∈ H, o conjunto função

${\displaystyle A\mapsto \langle \pi (A)\xi \mid \eta \rangle }$

x

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é uma medida complexa em M (que é, uma função de adição sigma de um valor complexo). Nós denotamos tal medida por ${\displaystyle \operatorname {S} _{\pi }(\xi ,\eta )}$.

Se π é uma medição espectral e

${\displaystyle A\cap B=\emptyset ,}$

x

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Então π(A), π(B) são projeções ortogonais. A partir disto obtemos,

${\displaystyle \pi (A)\pi (B)=\pi (A\cap B).}$

x

FUNÇÃO GERAL GRACELI DA TRANS- INDETERMINALIDADE PELO SDCTIE GRACELI

FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

Exemplo

Suponha que (X, M, μ) seja uma medida espacial. Deixemos π(A) ser um operador de multiplicação pela função indicadora ${\displaystyle 1_{A}}$ no ${\displaystyle L^{2}(X)}$. Então π é uma medição espectral.

Extensões da medição espectral

Se π é uma aditivo na medida espectral em (X, M), então o mapeamento

${\displaystyle \mathbf {1} _{A}\mapsto \pi (A)}$

x

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estende de um mapeamento linear num espaço vectorial de funções escalonadas em X. De facto, é facilmente verificável que este mapeamento é um homomorfismo de anéis. E este mapeamento estende de uma forma canônica para todos valores complexos em X.

Teorema

Para qualquer M funções limitadas medíveis f em X, existe um único operador linear limitado ${\displaystyle T_{\pi }(f)}$ tal que

${\displaystyle \langle \operatorname {T} _{\pi }(f)\xi \mid \eta \rangle =\int _{X}f(x)d\operatorname {S} _{\pi }(\xi ,\eta )(x)}$

x

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para qualquer ξ, η ∈ H. O mapeamento

${\displaystyle f\mapsto \operatorname {T} _{\pi }(f)}$

x

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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

é um homomorfismo de anéis.

Estrutura da medição espectral

Primeiro nós daremos um exemplo geral da medida espectral baseada na integral direta.

Suponha que (X, M, μ) seja uma medida espacial e deixemos que {H_x}_x ∈ X sejam uma família de espaços de Hilbert separáveis. Para todo A ∈ M, tomemos π(A) como um operador de multiplicação por ${\displaystyle 1_{A}}$ no espaço de Hilbert.

${\displaystyle \int _{X}^{\oplus }H_{x}\ d\mu (x).}$

x

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Então π é uma medição espectral em (X, M).

Suponha que π, ρ são medições espectrais em (X, M) com valores as projeções de H, K. π, ρ são unitariamente equivalentes se e somente se existe um operador unitário ${\displaystyle U:H\rightarrow K}$ tal que

${\displaystyle \pi (A)=U^{*}\rho (A)U\quad }$

x

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FUNÇÃO FUNDAMENTAL E GERAL DO SISTEMA [SDCTIE GRACELI] DE  INTERAÇÕES, TRANSFORMAÇÕES EM CADEIAS, DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.  E DE ESTADOS TRANSICIONAIS

para todo A ∈ M.

Os teoremas espectrais são fundamentais na álgebra linear, por garantirem a existência de uma base ortonormal de autovectores para alguns tipos de operadores. Isto implica que o operador seja diagonalizável, o que facilita bastante os cálculos.^[1][2]

Tipos

Para operadores auto-adjuntos

Seja ${\displaystyle T:V\rightarrow V}$ um operador auto-adjunto e V um espaço vetorial complexo ou real de dimensão n. Então existe uma base ortonormal de V formada por autovectores de T.^[3][1]

Para operadores normais

Seja ${\displaystyle T:V\rightarrow V}$ um operador linear e V um espaço vetorial complexo de dimensão n. Então T é normal se, e somente se, existe uma base ortonormal de V formada por autovectores de T. Note que, como todo operador unitário é normal, o teorema pode ser estendido a operadores desse tipo.^[3][1]

Para operadores compactos auto-adjuntos em espaços de Hilbert

Seja ${\displaystyle H\,}$ um espaço de Hilbert separável e ${\displaystyle T:H\to H\,}$ um operador compacto auto-adjunto, então existe uma família ortonormal de autovetores ${\displaystyle \{v_{j}\}_{j=1}^{\infty }\,}$ com autovalores associados ${\displaystyle \lambda _{j}\,}$ tais que:^[3]

${\displaystyle Tx=\sum _{j=1}^{\infty }\lambda _{j}\langle x,v_{j}\rangle v_{j}\,}$

x

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